La trajectoire du mouvement est

Après l'instant de départ, la valeur de la vitesse augmente.

Pour se rendre compte de l'évolution de la vitesse de la balle, on peut observer le mouvement de chute image par image, en utilisant le logiciel GENERIS.
On peut également observer la chronophotographie du mouvement (voir document 1).
L'intervalle de temps qui sépare deux images successives de la bille vaut 1/25^ème de seconde.

On constate, au fur et à mesure que le temps passe, que :

La distance entre deux positions successives de la balle est de plus en plus grande.

Le mobile met de moins en moins de temps à parcourir la même distance.

Question 5

Nous pouvons très facilement mesurer sur l'écran la distance A₄A₆ entre les points A₄ et A₆ correspondant aux instants t₄ et t₆.

On trouve A₄A₆ = 2,3 cm

Question 6

Calcul de la distance d parcourue par la bille entre les instants t₄ et t₆ :

La distance sur l'écran entre les points A₄ et A₆ vaut A₄A₆

Ce n'est pas la distance d réellement parcourue par la bille.

L'échelle représentée sur l'image va nous permettre de trouver d :
Les deux traits horizontaux sont séparés par une distance D = 15 cm. Or, dans la réalité, ils sont séparés par une distance de 1 m.

D cm sur l'écran correspondent à une distance réellement parcourue par la bille de 1 m.

A₄A₆ cm sur l'écran correspondent à une distance réellement parcourue par la bille de d m.

Nous sommes en présence d'une règle de trois.

On en déduit d :

d = A₄A₆ * 1 / D = 2,3 * 1 / 15 = 0,15 m

Question 7

Calcul de la durée t₆ - t₄ du trajet d effectué par la bille

t₆ - t₄ = 2 t = 0,08 s

Question 8

La vitesse V_A5 de la bille au point A₅ est donnée par la relation :

Nous connaissons la distance d parcourue par la bille : d = 0.15 m
Nous connaissons la durée du trajet A₄A₆ de la bille :
t₆ - t₄ = 2 t = 0,08 s

Nous pouvons facilement en déduire la vitesse V_A5 :

V_A5 = 0.15 / 0.08 = 1.87 m/s

Il est facile de convertir en km/h :

V_A5 = 1.87 * 3600 / 1000 = 6,73 km/h

Question 9

Nous voulons calculer la valeur de la vitesse de la bille à l'instant t₁₀.

Pour cela, il nous faut connaître la distance d parcourue par la bille entre l'instant précédent t₉ et l'instant suivant t₁₁.

La distance entre les points A₉ et A₁₁ vaut : A₉A₁₁

Ce n'est pas la distance d réellement parcourue par la bille.

L'échelle va nous permettre de trouver d :
Les deux traits horizontaux sont séparés par une distance D cm. Or, dans la réalité, ils sont séparés par une distance de 1 m.

D cm sur l'écran correspondent à une distance réellement parcourue par la bille de 1 m.

A₉A₁₁ cm sur l'écran correspondent à une distance réellement parcourue par la bille de d m.

Nous sommes en présence d'une règle de trois.

On en déduit d :

d = A₉A₁₁ * 1 / D = 0,34 m

Il nous faut également la durée du trajet A₉A₁₁.
Nous savons que deux images successives de la bille sont séparées par une durée t = 0,04 s.

Nous pouvons facilement observer que la durée du parcours A₉A₁₁ sera égale à 2 t = 0,08 s.

t₁₁ - t₉ = 2 t = 0,08 s

Nous connaissons l'expression de la valeur de la vitesse au point A₁₀ :

Nous connaissons la distance d parcourue par la bille : d = 0.34 m
Nous connaissons la durée du trajet A₉A₁₁ de la bille : t₁₁ - t₉ = 2 t = 0,08 s

Nous pouvons facilement en déduire la vitesse V_A10 :

V_A10 = 0.34 / 0.08 = 4.25 m/s

Il est facile de convertir en km/h :

V_A10 = 4.25 * 3600 / 1000 = 15.3 km/h

Question 10

Quelle est, en cm, la longueur l de la flèche rouge que vous avez tracée sur le document 1 ?

l = 7,5 cm

Au cours de son mouvement, la bille est soumise à un certain nombre de forces : la résistance de l'air et la poussée d'archimède ont une valeur très faible et peuvent être négligées.La terre exerce sur la bille une force, appelée POIDS, dont on connait les caractéristiques.
Direction de cette force : VERTICALE
Sens de cette force : VERS LE BAS
Valeur de cette force : CONSTANTE et égale à P = m * g = 1,12 N

On donne la masse de la bille : m = 114 g
On donne la valeur de l'intensité de la pesanteur : g = 9.8 N/kg

Question 12

Quelle est, en cm, la longueur l₂ de la flèche bleue que vous avez tracée sur le document 1 ?

l₂ = 5,6 cm

La trajectoire du mouvement est

Pendant la montée de la bille, on constate que la distance entre deux positions successives de la bille diminue.
La durée que met la bille à aller d'une position à la suivante vaut 0,04 s
La distance parcourue par la bille pendant cette durée constante diminue
On en déduit que la valeur de la vitesse diminue

La valeur de la vitesse deviendra nulle au point A9

Vous allez, sur le document 2, représenter la vitesse au point A_o par une flèche de couleur rouge et de longueur 5 cm.

La flèche sera desinée verticalement vers le haut.

Vous allez, sur le document 2, représenter la force qui s'applique au point A_o par une flèche de couleur bleue et de longueur 5 cm.

La flèche sera desinée verticalement vers le bas.

Pendant la descente de la bille, on constate que la distance entre deux positions successives de la bille augmente.
La durée que met la bille à aller d'une position à la suivante vaut 0,04 s
La distance parcourue par la bille pendant cette durée constante augmente
On en déduit que la valeur de la vitesse augmente

Vous allez, sur le document 2, représenter la vitesse au point A₁₉ par une flèche de couleur rouge et de longueur 6 cm.

La flèche sera desinée verticalement vers le bas.

Vous allez, sur le document 2, représenter la force qui s'applique au point A₁₉ par une flèche de couleur bleue et de longueur 5 cm.

La flèche sera desinée verticalement vers le bas.

La trajectoire du mouvement est

curviligne.

la vitesse de départ de la bille a une valeur qui n'est pas nulle.

La direction de la vitesse de la bille au point Ao est oblique

Vous allez, sur le document 3, tracer la trajectoire de la bille au crayon de bois.
Puis, vous représenterez la vitesse au point A_o par une flèche de couleur rouge et de longueur 5 cm. Cette flèche sera tangente à la trajectoire au point Ao.

L'angle a que fait cette flèche avec un axe horizontal orienté vers la droite vaut environ 62 degrés

Vous allez, sur le document 3, représenter la force qui s'applique au point A_o par une flèche de couleur bleue et de longueur 4 cm.

La flèche sera dessinée verticalement vers le bas.

Entre le point de départ de la bille (A_o) et le sommet de la trajectoire (A₈) la valeur de la vitesse diminue.

Vous allez tracer, au sommet de la trajectoire, une flèche rouge de 3 cm de longueur, représentant la vitesse de la bille, et une flèche bleue de 4 cm de longueur, représentant le poids de la bille.

Au sommet de la trajectoire de la bille, la valeur de la vitesse est minimale, sa direction est horizontale.

La valeur du poids est la même qu'au point Ao, sa direction est verticale, son sens vers le bas.

Entre le point A₈ (sommet de la trajectoire) et le point A₁₇ la valeur de la vitesse augmente.

Entre le point A₈ (sommet de la trajectoire) et le point A₁₇ la direction de la vitesse change.

Entre le point A₈ (sommet de la trajectoire) et le point A₁₇, la valeur du poids de la bille ne change pas, sa direction et son sens non plus.