Conversion Numérique Analogique

Généralités

1. Signaux analogiques et signaux numériques.

Un signal analogique s_a(t) est un signal continu dont la valeur varie en fonction d'une variable continue t (le temps) .La grandeur analogique s_a(t) est représentée par un nombre réel variant de façon continue (exemples : tension, température...).

Un signal numérique s_n ( t_E) est un signal discontinu dont la valeur varie en fonction d'une variable discontinue t_E (t= n.T_E avec T_E la période de prise des mesures (période d'échantillonnage). La grandeur numérique n'a pas de dimension physique, c'est un nombre formé d’une suite de 0 et 1 (mot binaire). Les appareils de mesure numérique et les ordinateurs utilisent ce type de grandeur.

2. Traitement numérique de l'information.

En général, l'information issue d'un capteur est une grandeur analogique ( tension par exemple) et les actionneurs commandés par un ordinateur fonctionnent avec des signaux analogiques. Par conséquent, il faut procéder à des conversions de données.

Pour mesurer une tension à l’aide d’un ordinateur, il faut convertir cette grandeur analogique en une grandeur numérique. Pour cela on utilise un convertisseur analogique-numérique.

Pour commander un moteur par exemple à partir d’un ordinateur, il faut convertir la grandeur numérique en une grandeur analogique. C’est le rôle du convertisseur numérique-analogique.

CHAINE D'ACQUISITION

CHAINE DE COMMANDE

I- Définition du Convertisseur Numérique-Analogique

On appelle Convertisseur Numérique Analogique ( CNA ) un dispositif qui transforme des signaux logiques ( 0 ou 1 ) en valeurs analogiques de tension électrique.

Ce CNA entre dans la composition du traitement numérique dû à un ordinateur au niveau de la chaîne de commande incluse dans l’interface d’acquisition.

II- Réseau R / 2R et CNA 2 , 3 et 4 bits

Réseau R / 2R

C’est un dispositif électrique constitué d’une source de tension de valeur U_ref et d’un ensemble de résistances de valeurs R et 2R. La tension de sortie - ou résultat de la conversion - est tributaire de la disposition de ces résistances.

CNA 2 bits

Dans un premier temps, on étudie le montage électrique suivant :

Simuler le montage sur Crocodile clips et mesurer Us.

Enregistrer sous le nom « CNA2BITS ».

Alimenter la platine R/2R avec une tension de référence de 5,12 V

Mesurer U_s pour les 4 combinaisons possibles.

Comparer les deux séries de valeurs.

A chaque interrupteur est associée une valeur logique :

* tension appliquée 0 V <=> A = 0

* tension appliquée U_ref <=> A = 1

Comme il y a deux interrupteurs , l'état de l'ensemble des interrupteurs est associé à un nombre binaire de 2 bits (A₁A₀ ) .

Mesures :

Binaire	00	01	10	11
Décimal
Tension simulation (V)
Tension mesurée (V)

Conclusion :

Ø Sur 2 bits, on peut coder ….. valeurs de tension soit 2^…. valeurs.

^ØLe pas de conversion ou résolution en tension est de …… V soit U_ref/2^….

Ø La valeur maximale atteinte est …….. V soit (5,12-…….)

CNA 3 bits

Simuler le montage CNA 3 bits sous Crocodile Clips en complétant le schéma précédent et enregistrer sous le nom « CNA3BITS ».

Modifier le montage expérimental précédent de façon à réaliser un CNA 3 bits.

Noter les résultats des mesures :

A₂	A₁	A₀	décimal	U_s simulé (V)	U_S mesuré(V)
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Conclusion :

Ø       Sur 3 bits, on peut coder … valeurs de tension soit 2^….valeurs.
Ø       Le pas de conversion ou résolution en tension est …….. soit U_ref/ 2^….
Ø       La valeur maximale atteinte est ……….. soit (5,12 - ……. ).

CNA 4 bits

·         Prévoir au broullon le schéma du CNA 4bits
·         Modifier le CNA précédent sur Crocodile Clips et l’enregistrer (CNA4BITS).
·         Modifier le montage expérimental.
·         Noter les résultats des mesures :

décimal	A₃	A₂	A₁	A₀	U _simulation( V )	U_{S mesurée} ( V )
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10	1	0	1	0
11	1	0	1	1
12	1	1	0	0
13	1	1	0	1
14	1	1	1	0
15	1	1	1	1

Linéarité de la conversion

Ø       Entrer manuellement, dans Generis, les valeurs de tensions obtenues sur 4 bits en fonction du nombre décimal correspondant au binaire affiché.
Ø       Avec quel type de fonction peut-on modéliser la courbe obtenue ?
Ø       Réaliser cette modélisation.
Résultat :
Ø       Quelle relation existe-t-il entre cette courbe et la résolution en tension ?
Ø       Quel résultat peut-on prévoir pour le convertisseur 8 bits ?

Conclure sur la linéarité de la conversion.

Automatisation du CNA 4 bits

On aura remarqué qu’il est nécessaire de manœuvrer les interrupteurs figurant des états logiques à la main.
Ce processus peut être automatisé en utilisant un compteur, incrémenté à l’aide d’un circuit appelé « horloge », capable de parcourir seul les valeurs logiques.

Ø Simulation

Pour voir les effets d’un tel circuit, modifier le circuit précédent et le compléter pour obtenir le circuit ci-dessous. Nommer le fichier CNA_AUTO.

Mettre la RAZ à 0
Vérifier les valeurs obtenues à la sortie si U_ref = 5 V.

Correspondent-elles à ce qui a été mesuré précédemment ?

..............................................................................

‚Afficher le traceur en réglant la tension entre 0 V et 5 V, la durée par division à 1s et le déclenchement en automatique.

Les courbes montrent le signal d’horloge et l’évolution de la tension à la sortie du CNA.
Observer et imprimer la rampe après avoir stoppé l’acquisition
Compter les « marches » de cette rampe : .............................................
Mesurer à l’écran la hauteur de chaque « marche » : ................ V

Conclure :

Ø Mesures avec la platine,

U_ref est fixée à 5,12 V .
Cette valeur sera vérifiée à l’aide d’un voltmètre ( borne U_ref) et éventuellement ajustée à l’aide d’un petit tournevis.
Les résistances sont à 1% afin de diminuer au maximum les erreurs de conversion.
Compte tenu des résultats précédents, la résolution attendue pour une tension de référence de 5,12 V sera de :
·                                                   sur 4 bits
·                                                   sur 8 bits Pour effectuer les mesures :
·       Alimenter la platine ( +15V, -15V), brancher un voltmètre sur la sortie U_CNA, puis relier les douilles (de A0 à A4 dans le mode 4 bits ou de A0 à A7 dans le mode 8 bits) de l’adaptateur entrées-sorties à celles de la platine. Relier également les masses.
·       Positionner l’interrupteur de la platine sur 4 bits et lancer dans le menu conversions le programme CNA pas à pas.
Choisir le mode 4 bits.
Modifier la temporisation pour avoir le temps de faire les lectures.

Résolution sur 4 bits :                                valeur maximale atteinte :
·       Modifier le montage et choisir le mode 8 bits ( positionner l’interrupteur de la platine sur 8 bits ).
Refaire quelques mesures.
Résolution sur 8 bits:                                 valeur maximale atteinte :

Conclusions :
            - Sur 4 bits, on peut coder 2^…… soit ……… valeurs de tension.
             - sur 8 bits on peut coder ..…… valeurs de tension.- Résolution en tension:
·       sur 4 bits : …………… V
·       sur 8 bits : …………….mV
            - Valeur maximale de la tension obtenue:
·       sur 4 bits : ………..V soit (5,12 - ……….)
·       sur 8 bits : ………..V soit (5,12 - ……….)

Conclusions sur le CNA.

Ø       Résolution
Ø La résolution en tension DU d’un CNA alimenté par une tension U_ref est donnée par
où n est le nombre de bits.
Ø       Valeur maximale atteinte
Nous pouvons vérifier que la valeur maximale atteinte est
Pour améliorer la précision du CNA il faut donc augmenter le nombre de bits.

Visualisation de la rampe sur 4 ou 8 bits à l’oscilloscope

Le processus précédent peut être visualisé à l’oscilloscope en utilisant le programme « CNA2 » sur 4 ou 8 bits.

· Mode 4 bits :

Le montage est le même que précédemment ( enlever le voltmètre).
Faire les branchements nécessaires pour visualiser U_CNA sur la voie 1.
Faire le réglage du zéro à une graduation du bas de l’écran. La sensibilité verticale sera fixée à 1 V/div.
Régler la durée par division de façon à visualiser l’ensemble des marches d’une rampe.
Choisir le mode rapide et enlever l’option d’affichage de la tension.
Mesurer l’écart de tension DU entre deux marches.

Quelle est la résolution en tension sur 4 bits ?

· Mode 8 bits :

Modifier le montage et reprendre les réglages de façon à visualiser une quinzaine de marches.
Mesurer DU .

Quelle est la résolution en tension sur 8 bits ?

Résumé

Reprendre les conclusions partielles de cette séance et les reporter ici