Une célèbre usine de fabrication de résistances au carbone fait des contrôles réguliers afin de vérifier la conformité de ses produits. Le bureau responsable du suivi de la qualité teste aujourd’hui un lot de résistances. Le code des couleurs est bien entendu respecté et on distingue sur les résistances à tester des anneaux vert, bleu, marron, doré.

Représentation d’un série de mesures.

On procède tout d’abord à la détermination des valeurs de résistances pour le lot à étudier.

Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-contre.

On demande dans un premier temps de tracer l’histogramme correspondant à cette série de mesures.

On utilisera pour cela le tableur grapheur Excel. Porter les classes de valeurs de résistances en abscisse et les effectifs n_i correspondants en ordonnée.

Soigner la présentation du graphe en plaçant des légendes pour le titre du graphe et les différents axes.

Exploitation des résultats.

On demande dans un deuxième temps de déterminer quelques paramètre mathématiques.

Quelle est la classe modale ? la médiane ? Déterminer la moyenne arithmétique de ce lot de résistances.

Le dernier anneau doré correspond à quelle indication ? Le lot étudié est-il en accord avec cette indication ?

Prolongement facultatif en relation avec le professeur de mathématiques en fonction du niveau de la classe.

Placer ensuite une autre colonne où devront figurer les produits en faire la somme et enfin calculer la grandeur .

N représente le nombre total de résistances testées.

A-t-on affaire à un lot de résistances dont les valeurs sont peu ou bien très dispersées ?

B) Et un peu de pratique.

Nous cherchons à utiliser nos acquisitions théoriques sur deux manipulations pointues.

1°) Une pointe a-t-elle une masse?

Le quincaillier du coin nous a vendu des sachets de pointes issus tous de la même usine de fabrication. Elles ont toutes la même longueur de 60mm et l'on cherche à faire une étude statistique de ce lot en s'inspirant de l'étude théorique qui précède.

On utilise une balance au centigramme et l'on ressemble les résultats par classe ( de centigramme en centigramme).

Rassembler les résultats dans un tableau.

Exploiter les résultats en vous inspirant du A) ( masse moyenne, classe modale,…dispersion des résultats).

2°) Ne résistons pas.

Cette fois-ci il s'agit d'étudier un lot de résistances venant tout droit du marchand de lots de résistances.

Faire une étude similaire à celle qui précède en rassemblant les valeurs des résistances par classes ( de 5 en 5 W )