Un capteur linéaire

Le capteur linéaire

(Un thermomètre à capteur linéaire).

Objectifs généraux :

Étude d’un capteur linéaire
Étude et réalisation d’un adaptateur ( AO en régime linéaire)
Durée : au minimum 2 séances de 3 heures

Introduction.

La première partie de ce TP peut servir de TP évalué. En revanche, la recherche de l’adaptateur permet d’introduire et de justifier l’étude de l’amplificateur opérationnel en régime linéaire.

Ce nouveau capteur est le LM35DZ. C’est un circuit intégré qui doit être alimenté pour fonctionner. A la différence d’autres composants électroniques, la question n’est pas de savoir s’il peut être utilisé comme capteur de température car il est conçu et commercialisé à cet effet. Une recherche de sa fiche technique sur Internet est souhaitable, dans l'esprit de l'enseignement de MPI. Il faut montrer que lorsqu’il est alimenté, sa tension de sortie est fonction de la température du milieu dans lequel il se trouve.

Manipulation 1 : Étude et étalonnage du capteur.

L’objectif est de trouver une relation mathématique liant la tension de sortie du LM35DZ (Us = Vout ) avec la température. Le dispositif décrit ci-dessous permet d’obtenir pour ce composant une distribution de valeurs expérimentales. On utilise un tableur pour conduire la recherche du modèle mathématique correspondant à cette distribution de points.

Manipulation :

On chauffe un ballon contenant de l'eau et de la glace pilée jusqu'à ébullition. Durant toute la manipulation, le LM35DZ est immergé dans ce milieu. Un thermomètre, -10°C +110°C, nous permet de suivre l'évolution de la température. Pour obtenir des mesures satisfaisantes, le composant étudié est placé à côté du réservoir du thermomètre. Un régulateur de chauffe peut être utilisé afin de ralentir l'élévation de température. Le capteur fourni à l’élève est vendu câblé et peut-être immergé dans l'eau (disponible dans les mallettes MPI). Durant toute la manipulation, l'ordinateur est en fonctionnement car on place directement les valeurs expérimentales dans le tableur. La température ( q ) est relevée environ tous les 5°C.

La recherche du modèle mathématique correspondant à cette distribution de points est conduite avec un tableur. Le modèle est linéaire et l’on obtient : q = 107 U_S soit Us = 9,34E-3 ´q avec q comprit entre 0°C et 100°C

Attention : dans le tableur les valeurs expérimentales de Us sont exprimées en mV.

Chaque capteur a un domaine de validité qui induit son domaine d’utilisation. Le modèle retenu pour le LM35DZ permet son utilisation dans le domaine [ 0°C ; 100°C]. Pour les capteurs linéaires, la valeur du coefficient directeur de la droite est une constante très intéressante.

Par exemple : pour le LM35DZ la pente est de 9,34. Son unité est le mV/ °C

On en déduit que sa sensibilité est de 9,34 mV/°C.

Si le capteur est linéaire, on peut évaluer assez simplement l’erreur sur la mesure. En effet si y = ax + b et si Dx est l’erreur sur x, alors Dy = a Dx.

Remarques :

Si on souhaite brancher directement ce capteur sur une carte d’acquisition, on peut calculer l’erreur sur la mesure.

Exemple : Pour une carte d’acquisition 8bits, ayant un calibre de 5V, le DU est de 5/255. Soit DU=20mV.

Comme q = 107Us , Dq = 2°C

A ce niveau de la progression, l’élève ne peut pas encore calculer la pas de la conversion et le DU qu’elle induit. Il faut simplement indiquer que le système d’acquisition permet l’observation d’une variation de 20mv. Ces données doivent être adaptées à l’interface sur laquelle vous envisagez de relier le capteur.

Il n’y a pas de "meilleur" capteur mais un capteur "mieux adapté" à l’expérience que nous souhaitons réaliser. Avant d’utiliser un capteur de température il faut donc bien le connaître.

Il est bon de refaire régulièrement l’étalonnage d’un capteur pour vérifier son bon fonctionnement.

Manipulation 2 : Étude et réalisation d’un adaptateur

La conception de l’adaptateur dépend bien entendu des caractéristiques de l’interface d’acquisition à laquelle il sera connecté. Nous utilisons une carte d’acquisition 8bits sur le calibre 5V.

L’étude menée jusqu’à présent a révélé le fait qu’une sonde de température doit satisfaire aux exigences de l’expérience que l’on souhaite informatiser, et être adaptée à l’interface d’acquisition que l’on va utiliser.

Avant de réaliser cette sonde, il faut donc faire un inventaire de ses caractéristiques et du cadre de son utilisation.

L’étude du capteur est déjà faite et nous avons : Us = 9,34E-3 ´q
La sensibilité du capteur est d’environ 10mv/°C.
Sa tension de sortie va varier entre 0V et 1V pour les températures : 0 et 100°C.

Si nous voulons observer une variation de 0,5°C, il faut qu’elle provoque une variation de 20mV sur l’entrée du système d’acquisition étant donné le calibre utilisé et le CAN 8bits de notre carte d’acquisition. En l’absence d’adaptateur, une variation de 0,5 °C provoque une variation de 5mV à la sortie du capteur.

· IL faut donc multiplier par 4 la tension de sortie du capteur avant de l’appliquer à l’interface d’acquisition.

· Nous disposons d’un calibre 5V nous pouvons alors envisager un coefficient multiplicateur de 5 permettant l’observation d’une variation inférieure à 0,5°C tout en restant dans le domaine des tensions mesurables (pleine échelle).

· En la multipliant par 10, on sortirait du calibre 0V,+5V.

On utilise le montage électronique suivant :

Une sonde thermométrique utilisant un LM35DZ .

L’adaptateur est un AO, dont la fonction est d'amplifier. On peut alors conduire l’étude de l’AO en régime linéaire de façon très classique. La réalisation de quelques montages de type inverseur, non inverseur et suiveur se limite à la vérification des différentes formules du gain de ces montages. Ce sera aussi l’occasion d’utiliser l’oscilloscope.

Pour l’adaptateur du LM35DZ, le gain du montage est réglé à exactement 5 grâce à une résistance variable. En effet si le gain n’est pas connu avec exactitude, l’erreur ne peut pas être évaluée.

L’étude du capteur montre que q = 107 Us₁ , l’adaptateur impose Us = 5Us₁ donc q = 21,2 Us. La précision sur la mesure de Us vaut 20mV, donc la précision sur la mesure de la température est évaluée à 21,2´20E-3 soit environ 0,42°C.

Nous venons d’adapter la réponse du capteur au pas de la conversion de l’interface d’acquisition. Tel est le rôle de l’adaptateur.

Remarque : l’utilité du suiveur fait souvent l’objet de questionnement. La réalisation de la chaîne de mesure du pH, exposée dans la partie thématique, peut justifier son utilisation. Il peut-être présenté comme un tampon.